Meksiko je igra živaca, nema sumnje. Ali živci rade bolje kad iza njih stoje brojevi. Na ovoj strani su dve vrste brojeva. Prvi su tačni: koliko je verovatno da imaš boju od pet karata, šta ti talon može doneti, kako se aduti koji ti fale dele između dvojice gangstera. Oni slede iz prebrojavanja kombinacija karata, pa važe za svaki sto na svetu, i za onaj u tvojoj kuhinji. Drugi su iz stvarne igre: 125.391 deljenje između igrača za stolovima Mexico Club-a, sa pobedničkom licitacijom, kartama nosioca, adutom i odnetim štihovima. Oni pokazuju šta se stvarno dešava kad ljudi licitiraju.
Špil u brojevima
Meksiko se igra sa 32 karte: 7, 8, 9, 10, žandar, dama, kralj i kec u svakoj od četiri boje, dakle osam karata po boji. Svaki od trojice igrača dobija deset karata, a dve idu licem nadole u talon. U deljenju vidiš 10 od 32 karte. Posle licitacije, nosilac koji uzme talon video je 12 karata, a 20 koje nije video podeljeno je tačno deset i deset između dvojice gangstera. Zbog toga se o Meksiku lako razmišlja: kad uzmeš talon, svaka karta koju ne vidiš nalazi se u jednoj od dve ruke iste veličine.
Sve verovatnoće u naredna četiri odeljka su tačne. Dobijene su prebrojavanjem svih mogućih kombinacija karata, a ne simulacijom, i pretpostavljaju samo dobro promešan špil.
Šta dobiješ u deljenju
Uzmi bilo koju boju, recimo herc. Pošto je 8 herčeva među 32 karte, a u ruci imaš 10, u proseku dobiješ 2,5 herca. Dva ili tri su uobičajeni; pet je već retkost.
| Karata te boje | Verovatnoća |
|---|---|
| 0 | 3,0% |
| 1 | 16,2% |
| 2 | 31,9% |
| 3 | 30,0% |
| 4 | 14,6% |
| 5 | 3,7% |
| 6 | 0,5% |
| 7 ili 8 | 0,03% |
Za licitaciju je važna tvoja najduža boja, jer iz nje obično biraš adut. Otprilike dve ruke od tri imaju boju od četiri ili više karata. Boja od pet karata dođe u jednom deljenju od šest, a boja od šest otprilike u jednom od pedeset.
| Najduža boja | Tačno toliko | Toliko ili duže |
|---|---|---|
| 3 karte | 31,6% | 100% |
| 4 karte | 51,8% | 68,4% |
| 5 karata | 14,7% | 16,7% |
| 6 karata | 1,8% | 1,9% |
| 7 ili 8 karata | 0,1% | 0,1% |
Najčešći raspored ruke u Meksiku je 4-3-2-1 (32,7% deljenja), zatim ravnih 3-3-2-2 (22,9%), pa 4-2-2-2 (9,5%), 3-3-3-1 (8,7%) i 5-2-2-1 (6,5%). Jedna ruka od osam (12,1%) nema nijednu kartu neke boje, što kasnije dobro dođe za sečenje adutom.
Kečevi su druga polovina snage ruke. Bar jedan kec dobiješ u četiri deljenja od pet, a dva ili više u nešto više od jednog deljenja od tri.
| Kečeva | Verovatnoća |
|---|---|
| 0 | 20,3% |
| 1 | 42,8% |
| 2 | 28,9% |
| 3 | 7,3% |
| 4 | 0,6% |
Šta donosi talon
Kad pogledaš svoju ruku, dve karte u talonu su dve nasumične karte od 22 koje ne vidiš. Zato je šansa da je jedna određena karta u talonu, recimo kec tvoje duge boje, 2 od 22: 9,1%, otprilike jednom u jedanaest deljenja. Pre nego što iko pogleda karte, u talonu je bar jedan kec u 23,8% deljenja.
Što više karata neke boje držiš, to ih manje ostaje da dođu iz talona:
| Držiš | Bar još jednu | Obe karte talona |
|---|---|---|
| 2 | 48,1% | 6,5% |
| 3 | 41,1% | 4,3% |
| 4 | 33,8% | 2,6% |
| 5 | 26,0% | 1,3% |
| 6 | 17,7% | 0,4% |
Isto važi za kečeve. Ako nemaš nijedan, talon ima bar jedan u 33,8% slučajeva; sa jednim kecom u ruci 26,0%; sa dva 17,7%; sa tri 9,1%. Pouka je jednostavna: licitiraj na karte koje imaš u ruci, a talon računaj kao bonus. Licitacija koja prolazi samo ako talon donese jednu određenu kartu prolazi otprilike jednom u jedanaest.
Za pravim stolovima talon ipak malo pomogne. Nosioci su zadržali obe karte talona u 58,3% deljenja, a jednu u 38,2%; samo u 3,5% slučajeva obe karte su odmah otišle u škart. To što je karta zadržana ne znači da je bila sjajna, samo da je bila bolja od najslabije karte u ruci.
Gde su aduti koji ti fale
Posle talona tačno znaš koliko aduta je napolju: osam minus oni koje držiš (i minus oni koje si eventualno bacio u škart). Nalaze se u dvadeset karata gangstera, po deset kod svakog. To je isto pitanje koje bridžisti postavljaju o raspodeli boje, i odgovori su jednako iznenađujući.
| Držiš | Fali | Raspodela |
|---|---|---|
| 3 aduta | 5 | 3-2: 69,7% · 4-1: 27,1% · 5-0: 3,3% |
| 4 aduta | 4 | 2-2: 41,8% · 3-1: 49,5% · 4-0: 8,7% |
| 5 aduta | 3 | 2-1: 78,9% · 3-0: 21,1% |
| 6 aduta | 2 | 1-1: 52,6% · 2-0: 47,4% |
| 7 aduta | 1 | uvek kod jednog gangstera |
Tri stvari padaju u oči. Sa četiri aduta, četiri koja fale češće se dele 3-1 nego 2-2, i češće nego ne (58,2%) jedan gangster drži tri ili sva četiri, koliko i tebi ostane posle jednog kruga aduta. Sa pet aduta, u jednom deljenju od pet jedan gangster ima sva tri koja fale i može da ti seče dugu boju. A sa šest, dva aduta koja fale su zajedno skoro u polovini slučajeva (47,4%), pa izvlačenje može da traje dva kruga umesto jednog.
Na Meksiku je drugačije, jer talon ostaje zatvoren i video si samo svojih deset karata. Aduti koji fale mogu biti kod bilo kog gangstera ili u talonu, gde ne smetaju. Sa šest aduta u ruci za Meksiko, dva koja fale su kod istog gangstera u 39,0% slučajeva, po jedan kod svakog u 43,3%, a jedan ili oba su u talonu u 17,7%. Sa pet aduta, jedan gangster drži sva tri koja fale u 15,6% slučajeva. Sa sedam, poslednji adut je bezbedno u talonu u 9,1% slučajeva.
Da li će kralj pasti pod kec?
Imaš keca u nekoj boji, ali ne i kralja. Ako izađeš kecom, kralj pada samo ako njegov vlasnik nema nijednu drugu kartu te boje. To zavisi od toga koliko karata te boje ne vidiš:
| Karata te boje koje nisi video (sa kraljem) | Kralj je sam | Kralj je čuvan |
|---|---|---|
| 2 | 52,6% | 47,4% |
| 3 | 26,3% | 73,7% |
| 4 | 12,4% | 87,6% |
| 5 | 5,4% | 94,6% |
| 6 | 2,2% | 97,8% |
Osim ako boja nije skoro potrošena, kec odnese svoj štih, a kralj preživi. Računaj kralja kao štih za gangstere, osim ako možeš kasnije da ga sečeš adutom.
Stvarni stolovi: pobedničke licitacije i koliko prolaze
Sada stvarna igra. Brojevi u nastavku obuhvataju 125.391 deljenje između igrača za stolovima Mexico Club-a, iz partija odigranih do oktobra 2026. Za svako deljenje znamo pobedničku licitaciju, deset karata nosioca na kraju (posle talona i škarta), adut i štihove svakog igrača.
| Licitacija | Deljenja | Udeo | Prošlo | Prosek štihova |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 35.459 | 28,3% | 73,1% | 5,46 |
| 6 | 65.197 | 52,0% | 84,9% | 6,87 |
| 7 | 20.197 | 16,1% | 81,5% | 7,63 |
| 8 | 3.621 | 2,9% | 70,1% | 8,06 |
| 9 | 651 | 0,5% | 55,1% | 8,24 |
| 10 | 110 | 0,09% | 13,6% | 7,22 |
| Meksiko | 156 | 0,12% | 42,9% | 7,63 |
| Ukupno | 125.391 | 100% | 80,3% | 6,64 |
Šestica je normalan ugovor. Više od polovine svih deljenja igra se na 6, a 6 prolazi u 84,9% slučajeva.
Zašto 5 prolazi ređe od 6 i 7. Igrač od ruke mora da otvori najmanje sa 5 i ne sme da kaže NEXT. Kad onda obojica ostalih kažu NEXT, ta prinudna petica postaje ugovor, često sa rukom koju niko nije želeo. Zato 5 ima najmanji procenat uspeha među uobičajenim licitacijama (73,1%).
Prošla licitacija plaća štihove, ne licit. Nosilac koji je zvao 6 odneo je u proseku 6,87 štihova, skoro ceo štih više nego što mu je trebalo. U Meksiku se za prošlu licitaciju upisuju štihovi koje si stvarno odneo, pa 6 sa sedam odnetih štihova donosi istih 7 poena kao i zvanih 7. Viša licitacija ti kupuje ugovor kad se licitacija zaoštri. Ne podiže ti rezultat, a podiže cenu pada.
Desetka protiv Meksika. Obična desetka prošla je u samo 13,6% slučajeva, lošije od Meksika sa 42,9%, iako onaj ko zove 10 uzima talon. Razlog je u tome kako te licitacije nastaju. Desetka obično izađe iz borbe u licitaciji: neko digne preko devetke samo da uzme ugovor, sa rukom koja nikad nije bila za svih deset štihova. Meksiko se zove svojevoljno, sa izuzetnom rukom, i opet češće padne nego što prođe.
Koliko aduta treba za licitaciju
Posle talona i škarta skoro svaki nosilac je imao četiri aduta (48,1% deljenja) ili pet (37,0%). Šest aduta bilo je u 9,8% deljenja, tri u 3,9%, sedam u 1,0%. Do pet aduta, svaki dodatni adut vredeo je u proseku više od jednog štiha: 4,4 štiha sa tri aduta, 6,1 sa četiri, 7,2 sa pet. Posle toga manje: 8,0 sa šest, 8,5 sa sedam.
| Aduta | Licit 5 | Licit 6 | Licit 7 | Licit 8–10 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 32,7% | 50,5% | 25,3% | – |
| 4 | 72,2% | 78,0% | 64,8% | 41,5% |
| 5 | 93,3% | 91,7% | 83,4% | 65,3% |
| 6 | 99,5% | 98,1% | 92,6% | 76,5% |
| 7 | – | 100% | 98,7% | 82,3% |
Četiri aduta su obično dovoljna za 5 ili 6 (72–78%), ali 7 na četiri aduta padala je otprilike jednom u tri. Sa pet aduta šestica je skoro sigurna (91,7%), a sedmica dobra (83,4%). Za 8 i više, čak i sa pet aduta licitacija je padala jednom u tri, a sa šest skoro jednom u četiri.
Zvanih Meksika je malo (156), pa ove brojeve čitaj oprezno: sa četiri aduta Meksiko je prošao u 22,5% slučajeva (40 zvanja), sa pet u 57,1% (70 zvanja), sa šest u 71,4% (21 zvanje).
Koliko vrede kečevi
Kec je najbliže sigurnom štihu što postoji. Ako se broje kečevi u bilo kojoj boji, uključujući adut, u deset karata nosioca na kraju:
| Kečeva | Licit 5 | Licit 6 | Licit 7 | Licit 8–10 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 31,3% | 48,0% | 33,0% | 5,4% |
| 1 | 62,1% | 71,2% | 64,8% | 37,7% |
| 2 | 85,4% | 86,7% | 83,7% | 67,6% |
| 3 | 96,1% | 94,4% | 92,7% | 87,2% |
| 4 | 100% | 98,4% | 96,2% | 95,1% |
Najviše vredi prvi kec: šestica bez keca prolazila je u manje od polovine slučajeva, sa jednim kecom u 71,2%, sa dva u 86,7%. Za visoke licitacije kečevi nisu opcija nego uslov. Bez keca, licitacija 8 ili više prošla je u 5,4% slučajeva. Šestica bez keca ipak je prolazila češće od petice bez keca (48,0% prema 31,3%), jer niko nije primoran da zove 6: ko je zvao 6 bez kečeva, obično je umesto njih imao duge adute.
Najjači aduti se računaju dvostruko. Kod licitacije 6, nosilac bez keca i bez kralja u adutu prošao je u 62,6% slučajeva, sa jednim od njih u 79,0%, a sa oba u 91,4%. Kod Meksika je slika oštra: u 35 zvanja bez keca ili sa samo jednim kecom, Meksiko nijednom nije prošao. Sa dva keca prolazio je u 39,3% slučajeva, a sa tri u 67,9%.
Strana gangstera
Četiri licitacije od pet su prošle, dakle gangsteri su oborili jednu od pet. Ali i oni imaju svoj rizik. Evo koliko često je gangster završio deljenje bez ijednog štiha:
| Licitacija | Gangster bez štiha |
|---|---|
| 5 | 7,6% |
| 6 | 18,2% |
| 7 | 29,8% |
| 8 | 41,2% |
| 9 | 48,5% |
| Meksiko | 52,2% |
| Sve licitacije | 17,9% |
Uz Easy (Lak) bodovanje, koje važi za javne stolove i mini partije, gangster bez štiha dobija 0 i ništa ne gubi. Uz Normal bodovanje, koje važi na turnirima i u privatnim sobama koje ga izaberu, nula štihova košta iznos licitacije. Protiv sedmice tri gangstera od deset nisu odnela nijedan štih, što je uz Normal bodovanje −7 za svakog. Zato u Normal partijama gangster bez štiha treba da iskoristi prvu sigurnu priliku da odnese jedan: razlika između nula i jednog štiha je iznos licitacije plus jedan.
Sama boja aduta ne govori ništa. Tref je bio adut u 24,7% deljenja, karo, herc i pik u po 25,1%. Nosioci biraju boju u kojoj su dugi, a svaka boja je jednako često duga.
Kako čitati ove brojeve
Stvarni rezultati nisu savršena igra. U njima su i umorne večeri, pogrešno pročitani signali i pritisak licitacije, pa će jak igrač prolaziti češće od ovih proseka. Većina deljenja odigrana je uz Normal bodovanje, gde je pad dupli, pa su nosioci bili oprezni; javni stolovi od oktobra 2026. igraju Easy bodovanje i brojevi bi mogli malo da se pomere. Gde je grupa mala, tabela to kaže ili je izostavlja.
Ukratko: pravila za pamćenje
- Boja od četiri karte je normalna ruka: ima je 68% ruku. Boja od pet dođe jednom u šest deljenja.
- Sa četiri karte jedne boje, talon donosi petu samo jednom u tri. Licitiraj na ruku, a talon računaj kao bonus.
- Četiri aduta uglavnom nose 5 ili 6, a 7 samo dva puta od tri. Sa pet aduta šestica je sigurna, a sedmica dobra.
- Broj kečeve: sa dva, 6 prolazi u 87% slučajeva; bez njih, u manje od pola.
- Sa kecom i kraljem u adutu šestica prolazi u 91% slučajeva.
- Sa četiri aduta, četiri koja fale češće se dele 3-1 nego 2-2.
- Obična desetka je skoro uvek greška (13,6%). Za Meksiko treba pet ili više aduta i tri keca.
- Prošla licitacija donosi štihove koje odneseš, pa precenjivanje ne donosi ništa. Samo povećava pad.
Primeni ove brojeve u vodiču za licitaciju, u vodiču za zvanje Meksika i u vodiču za talon i izbor aduta.